已知复数z满足|z-1|=2根号3，arg(z+1)=2π/3，求复数
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设Z=a
bi,则：
Z-4=(a-4)
bi
因为arg（Z-4)=π/4
所以a-4=b
|Z|=2倍根号10,故：a^2
b^2=40
a^2
(a-4)^2=40
2a^2-8a
16=40
a^2-4a-12=0
(a-6)(a
2)=0
a=-2或6
b=a-4=-6或2
故：Z=-2-6i或6
2i
bi,则：
Z-4=(a-4)
bi
因为arg（Z-4)=π/4
所以a-4=b
|Z|=2倍根号10,故：a^2
b^2=40
a^2
(a-4)^2=40
2a^2-8a
16=40
a^2-4a-12=0
(a-6)(a
2)=0
a=-2或6
b=a-4=-6或2
故：Z=-2-6i或6
2i
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