Question

各位帮帮忙解下初一数学题，急急急!谢谢各位了！

试说明无论x，y为何值时，代数式（x+y)²-2x-2y+2的值都不会小于1????

Answer 1

（x+y）²-2x-2y+2=（x+y）²-2（x+y)+2

=（x+y）²-2(x+y)+1+1

因为，不论x，y为任何实数，（x+y-1)²>=0

即(x+y-1)²+1>=1

所以，不论x，y为任何实数，代数式（x+y）²-2x-2y+2的值不会小于1

Answer 2

（x+y)2-2x-2y+2=((x+y)-1)2+1,
因为((x+y)-1)2>=0,
所以((x+y)-1)2+1>=1
所以（x+y)2-2x-2y+2>=1