Question

高一数学必修二的几何问题~

Answer 1

说明该正方体内接于该球。正方体的体对角线为球的直径。
正方体的对角线为√3*acm，所以球的半径为r=√3/2*acm
球的体积为4πr^3/3=4π/3*(√3/2*a)^3cm^3=√3π/2*a^3cm^3

Answer 2

9/2πa3
球体就是正方体的中心
正方体一个顶点到正方体的中心就是球的半径，再过中心做一条棱的垂线与一个顶点构成直角三角形
这条垂线就是正方体面上的对角线长度的一半
勾股定理就求出球的半径了
再用球的体积公式求球体积

Answer 3

因为正方体顶点都在球面上
所以正方体体对角线为球的直径
根据长方体对角线公式L^2=a^2+b^2+c^得出球的直径为a倍的根号三
半径为二分之的a倍的根号三
所以球的体积为
二分之根号三π

Answer 4

正方体的对角线会经过球心，所以，只要求出正方体对角线长即可。
这个应该好求吧，a^2+a^2+a^2=3a^2，开个根号，就是（根3）a，
球的体积4πr^3/3，这里打起来不方便，自己求一下啦。。。