2个素数的和是2005,那么这2个素数的积是多少?

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#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

衅悦远揭勤
2020-01-06 · TA获得超过3万个赞

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可转化为一元2次方程整数根
你设两个数为A，B，积为C
A+B=2005
AB=C
所以A、B为方程X平方-2005X+C=0的两个根
因为A、B为素数，则判别式为完全平方数即2005平方-4C=K平方
再用平方差公式（2005+K）（2005-K）=4C
对4C进行因数分解，考虑到4C为整数，A、B为素数，对结果进行筛选
提醒一点2005+K总是比2005-K大所以分解的数
大的=2005+K
小的=2005-K
即可

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2个素数的和是2005,那么这2个素数的积是多少?

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