Question

已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.

Answer 1

第一问：当等于0时，f(x)>=g(x)，变成|x+1|>=2|x|，两边平方，化简可得答案：-1/3<=x<=1。
第二问：f(x)>=g(x)，即是：|x+1|>=2|x|+a。转化为：|x+1|-2|x|>=a。设h(x)=|x+1|-2|x|。求h(x)的范围分三种情况：x<-1，0>x>=-1，x>=0.。可求得：h(x)<=1。所以a的范围为a=<1。