Question

是否存在这样的整数a,使得方程组{2x+3y=a,3x+2y=4的解是一对非负数?若存在，请求出a的值

Answer 1

答案a＝3、4、5、6。解题过程：先把a当作已知数解方程组，得X＝（12－2a）/5,Y＝（3a－8）/5,x、y为非负数，则X大于等于0，Y大于等于0。解得a大于等于8/3，小于等于6.因为a为整数，所以取3、4、5、6。

Answer 2

可解原方程组用a表示x,y,则x=(12-2a)/5,y=(3a-8)/5,由于x，y均为非负数,所以可得到关于a的两个不等式，解得8/3<a<6(含等号),所以a=3,4,5,6

Answer 3

通过这2个式子把x和y求出来。为x=(12-2a）/5
.y=(9a-24)/15
然后使这2个新式子大于等于0，解方程得a可取6，5，4，3