Question

y=2cos(2x+π/6),x属于【0，π】，求单调区间，我要详细过程

Answer 1

y'=-4sin(2x+π/6)
令t=2x+π/6
则t属于【π/6，2π+π/6】
令y'=0
t=π
或2π
当
π/6<t<π时即0<x<
5π/12时y'<0
所以
在【0，5π/12】内y单调递减
当π<t<2π
即x属于【5π/12，11π/12】时
y'>0
所以
在【5π/12，11π/12】内
y单调递增
当2π<t<2π+π/6
即x属于【11π/12，π】时
y'<0
所以
在【11π/12，π】内
y单调递增
综上.........

Answer 2

y'=-4sin(2x+π/6)
令t=2x+π/6
则t属于【π/6，2π+π/6】
令y'=0
t=π
或2π
当
π/6<t<π时即0<x<
5π/12时y'<0
所以
在【0，5π/12】内y单调递减
当π<t<2π
即x属于【5π/12，11π/12】时
y'>0
所以
在【5π/12，11π/12】内
y单调递增
当2π<t<2π+π/6
即x属于【11π/12，π】时
y'<0
所以
在【11π/12，π】内
y单调递增
综上.........

Answer 3

由题意得：当（2x+π/6）∈【0，π】，即x∈【-π/12，5π/12】时，为递减

当（2x+π/6）∈【π，2π】，即x∈【5π/12，11π/12】时递增

当x∈【11π/12，π】时，递减

综上，递增区间为【5π/12，11π/12】

递减区间为【0，5π/12】和【11π/12，π】

Answer 4

(2x+π/6)属于【π/6，13π/6】，将(2x+π/6)整体看做变量找单调区间，再求对应的x区间即可。。。

Answer 5

一种方法是画出Y函数的波形；

另一种方法是根据Y=cos(x)的单调性来判断此函数的单调区间；这个我相信你能算出来啦