Question

大一高数，判断下列级数哪些是绝对收敛，哪些是条件收敛

Answer 1

原级数是交错级数，由莱布尼茨判别法，原级数收敛。
|【(-1)^n
】×【ln（n^2＋1）/n^2】|=ln(1+1/n'2)而n趋近无穷时
ln(1+1/n'2)/(1/n'2)=lne=1
所以ln(1+1/n'2)与1/n'2收敛性相同，显然后者收敛，所以ln(1+1/n'2)收敛，所以是绝对收敛

Answer 2

4）、5）
条件收敛，交错级数，绝对值单调趋向0，故条件收敛。但绝对值级数4）是p=0.5<1的p级数发散，5）的绝对值是比4）大，发散。
6）的一般项不收敛于0，级数发散。