Question

在rt三角形abc中,∠C=90°,AC=3CM,BC=4CM,以C为圆心,半径r为何值时,圆C与线AB相切

Answer 1

解：
过C点作CD⊥AB
由于圆与AB
相切
则CD即为圆的半径
∵∠C=90°
AC=3cm
BC=4cm
∴AB=√(3^2+4^2)=5cm
再由面积相等得:
即：AC*BC=AB*CD
CD=AC*BC/AB=3*4/5=2.4
所以圆的半径为2.4cm

Answer 2

过c作cd⊥ab，垂足为d，
∵圆c与ab相切，
∴r=cd
∵ac=3cm，bc=4cm，根据勾股定理可得：ab=5cm
∴3×4=5×r
∴r=12/5cm

Answer 3

要求圆C与直线AB相切的半径即为C到AB的高
又AC=3
BC=4
所以AB=5
根据三角形面积公式有AC*BC/2=AB*r/2所以r=12/5