导数的实际应用问题
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1、
解：设底面边长为a，高为h，则
（根号3）/4·a方·h=v
∴表面积s=3ah+（根号3）/2·a方
=3ah/2+3ah/2+（根号3）/2·a方
≥3·3次根下[9·（根号3）/8·a4次方·h方]
=3/2·3次根下[48·（根号3）v]
当且仅当3ah/2=（根号3）/2·a方时，上式取等号。
∴由3ah/2=（根号3）/2·a方
和（根号3）/4·a方·h=v
解得a=3次根下（4v）
∴当a=3次根下（4v）时，其表面积最小。
2、设底面边长为a
则高为h=256/a²
表面积为S=4ah+a²=1024/a+a²
S'=-1024/a²+2a
S'=0时
a=8或0（舍）
a＜8时，S'＜0
a＞8时，S'＞0
a=8时，S取最小值
此时h=4
Smin=4ah+a²=192(dm²)
解：设底面边长为a，高为h，则
（根号3）/4·a方·h=v
∴表面积s=3ah+（根号3）/2·a方
=3ah/2+3ah/2+（根号3）/2·a方
≥3·3次根下[9·（根号3）/8·a4次方·h方]
=3/2·3次根下[48·（根号3）v]
当且仅当3ah/2=（根号3）/2·a方时，上式取等号。
∴由3ah/2=（根号3）/2·a方
和（根号3）/4·a方·h=v
解得a=3次根下（4v）
∴当a=3次根下（4v）时，其表面积最小。
2、设底面边长为a
则高为h=256/a²
表面积为S=4ah+a²=1024/a+a²
S'=-1024/a²+2a
S'=0时
a=8或0（舍）
a＜8时，S'＜0
a＞8时，S'＞0
a=8时，S取最小值
此时h=4
Smin=4ah+a²=192(dm²)
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瑞地测控
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