Question

离散型随机变量方差公式如何求

Answer 1

Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn是定义，D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2是推论。
如果E(X^2)能够统一求出，D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2式子用起来很方便。
一般来说，
如果给出的分布列的各项的概率值可以用通项表示，那么用D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2
如果仅仅是做数字的计算，没有什么技术含量可言，那么用定义。
比如说，已知某分布X值为0，1，2，3，……，n，……，其对应的概率P(X=k)=1/(e*k!)
（泊松分布)，求方差时用D(X)=E(X^2)
-
(EX)^2
如果题目中给出的分布律是
X
0
1
2
3
4
5
p
1/3
1/6
1/8
1/12
1/16
11/48
那么肯定是用Dζ=（x1-Eζ)2*p1+（x2-Eζ)2*p2+…+（xn-Eζ)2*pn

Answer 2

离散型随机变量的方差：
d(x)
=
e{[x
-
e(x)]^2}.........(1)
=e(x^2)
-
(ex)^2.........(2)
(1)式是方差的离差表示法，如果lz不懂，可以记忆（2）式
（2）式表示：方差
=
x^2的期望
-
x的期望的平方
很好记忆的，如果楼主还有疑问，欢迎继续追问o(∩_∩)o~~