用基础解系表示方程组的通解
你询问的都是很基础的题目，怎么不自己做做啊。
非齐次线性方程组通解步骤：
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
3、求Ax=b的特解。
4、按照通解公式写出通解。
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
r(A)=2，基础解系解向量个数为4-2=2个
令x3=3，x4=0，得x1=-5，x2=-2，α1=（-5，-2，3，0）T
令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=-1，α2=（-2，-1，0，1）T
3、求Ax=b的特解
令x3=-1，x4=0，得x1=4，x2=2，β=（4，2，-1，0）T
4、按照通解公式写出通解。
通解为： β+k1α1+k2α2，k1,k2为任意常数。
newmanhero 2015年6月6日22:51:58
希望对你有所帮助，望采纳。
我是专升本的，上课都没时间去。
为了混证啊。
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非齐次线性方程组通解步骤：
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
3、求Ax=b的特解。
4、按照通解公式写出通解。
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型
向左转|向右转
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
r(A)=2，基础解系解向量个数为4-2=2个
令x3=3，x4=0，得x1=-5，x2=-2，α1=（-5，-2，3，0）T
令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=-1，α2=（-2，-1，0，1）T
3、求Ax=b的特解
令x3=-1，x4=0，得x1=4，x2=2，β=（4，2，-1，0）T
4、按照通解公式写出通解。
通解为： β+k1α1+k2α2，k1,k2为任意常数。
基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
拓展资料：
基础解系和通解的关系
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
A是n阶实对称矩阵，
假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
参考资料：百度百科-基础解系
按照通解公式写出通解。
通解为： β+k1α1+k2α2，k1,k2为任意常数。
非齐次线性方程组通解步骤：
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
3、求Ax=b的特解。
4、按照通解公式写出通解。
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型
向左转|向右转
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
r(A)=2，基础解系解向量个数为4-2=2个
令x3=3，x4=0，得x1=-5，x2=-2，α1=（-5，-2，3，0）T
令x3=0，x4=1，得x1=-2，x2=-1，α2=（-2，-1，0，1）T
3、求Ax=b的特解
令x3=-1，x4=0，得x1=4，x2=2，β=（4，2，-1，0）T
拓展资料：
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系和通解的关系
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
A是n阶实对称矩阵，
假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
参考资料：基础解系-百度百科
1、对增广矩阵(A，b)做初等行变换，化为阶梯型。
2、根据r(A)，求导出组Ax=0的基础解系
3、求Ax=b的特解。
4、按照通解公式写出通解。
