Question

若5+√11的小数部分为a,5-√11的小数部分为b,求a+b的值

Answer 1

a=5+√11-8
b=5-√11-1
中的8和1是这样判断的
5＋根号11等于8点多，故a=5+√11-8
b也是同样办法得到。
这个题不用用上面的方法求解。

a ,b 均为小数，故
0≤a+b＜2
由题可分析a+b 与（5+√11）+ （5-√11）的小数部分的关系为

要么相等，要么a+b比（5+√11）+ （5-√11）的小数部分大1
因为（5+√11）+ （5-√11）=10， 故其小数部分为0
显然，a,b 均不为0。
因此a+b=1

Answer 2

手背上的泪| 十一级
a=5+√11-8
b=5-√11-1
中的8和1是这样判断的
5＋根号11等于8点多，故a=5+√11-8
b也是同样办法得到。
这个题不用用上面的方法求解。
a ,b 均为小数，故
0≤a+b＜2
由题可分析a+b 与（5+√11）+ （5-√11）的小数部分的关系为
要么相等，要么a+b比（5+√11）+ （5-√11）的小数部分大1
因为（5+√11）+ （5-√11）=10， 故其小数部分为0
显然，a,b 均不为0。
因此a+b=1

Answer 3

显然，
根号11的整数部分为3，所以
5+根号11的整数部分为8，小数部分为根号11－3，即a＝根号11－3；
5-根号11的整数部分为1，小数部分为4－根号11，即b＝4－根号11。
所以，a+b＝（根号11－3）+（4－根号11）＝1