Question

高三概率与统计大题

为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设X为成活沙柳的株数，数学期望 E=3，标准差Y=√6/2 为 。
（1）求n,p的值并写出X的分布列
（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率

Answer 1

现在的高中教材nb阿

（1）E=np=3 Y^2=1.5=np(1-p)
解得 n=6 p=0.5
分布列（为了看着对称，就不约分了）：
p(X=0)=1/64
p(X=1)=6/64
p(X=2)=15/64
p(X=3)=20/64
p(X=4)=15/64
p(X=5)=6/64
p(X=6)=1/64

（2）即 p(X=0)+p(X=1)+p(X=2)+p(X=3)=42/64=21/32