解关于x的不等式(ax-1)(x-2)<0
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关键是讨论两根大小
当a=0时，原式化为:x-2>0,解集{x|x>2}
当a≠0，(ax-1)(x-2)=0两根为1/a,2
当1/a>2时，即:0<a<1/2时，解集{x|2<x<1/a}
当1/a=2，即a=1/2时，原式为(x-2)^2<0,解集为空集
当1/a<2，即a<0或a>1/2时，分两种情况:
a<0,原式化为(x-1/a)(x-2)>0,解集为{x|x<1/a或x>2}
a>1/2，原式化为(x-1/a)(x-2)<0,解集为{x|1/a<x<2}
当a=0时，原式化为:x-2>0,解集{x|x>2}
当a≠0，(ax-1)(x-2)=0两根为1/a,2
当1/a>2时，即:0<a<1/2时，解集{x|2<x<1/a}
当1/a=2，即a=1/2时，原式为(x-2)^2<0,解集为空集
当1/a<2，即a<0或a>1/2时，分两种情况:
a<0,原式化为(x-1/a)(x-2)>0,解集为{x|x<1/a或x>2}
a>1/2，原式化为(x-1/a)(x-2)<0,解集为{x|1/a<x<2}
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2024-10-13 广告
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