Question

线代问题求解

划线的这一步怎么得出的？

Answer 1

AB=C
，R(C)<=min{R(A),R(B)}
矩阵相乘秩变小
。矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,B)
证明在下面。

Answer 2

假设A是a*s阶矩阵，那么A*C就是a*r阶矩阵，根据矩阵的秩小于等于纵列的极大数，可以得出r(AC)<=r(C)

追问

像这样小于等于纵列的极大数得出的结论不应该是r(AC)<=r吗

追答

对对对，我看错了，利用的是矩阵秩的这个公式：r(AB)<=min(r(A),r(B))

追问

我这个追问好像不能显示全啊。。