在三角形ABC中，角C=90度，BD平分角ABC交AC于点D
过点D作DE平行BC交AB于点E，作DF垂直AB于点F。1。DE与BE相等吗？(2)BC与DE+EF相等吗？...
过点D作DE平行BC交AB于点E，作DF垂直AB于点F。1。DE与BE相等吗？(2)BC与DE+EF相等吗？
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1.相等
因为DE//BC，所以角CBD=角BDE，
因为BD是
角平分线
，所以角CBD=角DBE，
故角BDE=角DBE，
故BE=DE
2.相等
因为DF垂直AB，故角BFD=90度，
因为角C=90度，故角BFD=角C，
因为角BDE=角DBE，BD=BD，
故三角形BCD和三角形BFD全等，
故BC=BF，
因为BF=BE+EF，BE=DE，
故BC=DE+EF
因为DE//BC，所以角CBD=角BDE，
因为BD是
角平分线
，所以角CBD=角DBE，
故角BDE=角DBE，
故BE=DE
2.相等
因为DF垂直AB，故角BFD=90度，
因为角C=90度，故角BFD=角C，
因为角BDE=角DBE，BD=BD，
故三角形BCD和三角形BFD全等，
故BC=BF，
因为BF=BE+EF，BE=DE，
故BC=DE+EF
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