Question

1、作出函数f(x)=x²-2|x|-3的图象

2、已知f(2x+1)=x²-2x，求f(x)与f(2x-1)的解析式

Answer 1

函数f(x)=x^2-x-3的图像是抛物线，对称轴x=1/2,顶点(1/2,-13/4),与x轴交点是((1-√13)/2,0),((1+√13)/2,0).
f(|x|)的图像：把f(x)的图象的y轴左半边去掉，换成y轴右半边的对称图形。
x≤-1/2时，f(|x|)单调下降，-1/2≤x≤0时单调上升，0≤x≤1/2时，f(|x|)单调下降，1/2≤x时，单调上升，
|f(x)|的图像：把f(x)的图象的x轴下边去掉，换成它关于x轴的对称图形。
x≤(1-√13)/2时，f(|x|)单调下降，(1-√13)/2≤x≤1/2时,单调上升，1/2≤x≤(1+√13)/2时，f(|x|)单调下降，(1+√13)/2≤x时，单调上升。