Question

若曲线y=x3+x-2上点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标为( ...

若曲线y=x3+x-2上点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标为( )A.(0,-2)或(1,0)B.(-l,-4)或(1,0)C.(0,-2)或(-1,-4)D.(2,8)或(1,0)

Answer 1

由y=x3+x-2,得y′=3x2+1,
∵切线平行于直线y=4x-1,
∴3x2+1=4,解之得x=±1,
当x=1时,y=0;当x=-1时,y=-4.
∴切点P0的坐标为(1,0)和(-1,-4),
故选B.