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解一：用隐函数求导公式求解【推荐】
设F(x,y,z)=x²+y²+lnz-1=0;
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x)/(1/z)=-2xz；
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(2y)/(1/z)=-2yz；
解二：对方程x²+y²+lnz=1的两边直接求导：
2x+(∂z/∂x)/z=0, 故∂z/∂x=-2xz
2y+(∂z/∂y)/z=0，故∂z/∂y=-2yz.
设F(x,y,z)=x²+y²+lnz-1=0;
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-(2x)/(1/z)=-2xz；
∂z/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂z)=-(2y)/(1/z)=-2yz；
解二：对方程x²+y²+lnz=1的两边直接求导：
2x+(∂z/∂x)/z=0, 故∂z/∂x=-2xz
2y+(∂z/∂y)/z=0，故∂z/∂y=-2yz.
追问
(∂z/∂x)/z=0的(∂z/∂x)表示什么？
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