Question

函数f（x）＝x²-2mx-3在区间［1,2］上单调,则m的取值范围是

Answer 1

f(x)=x^2-2mx-3=(x-m)^2-m^2-3,
该函数的图像是一条抛物线,开口向上,对称轴是x=m,对称轴左侧递减,右侧递增.
所以m≤1时,函数f(x)在区间[1,2]上递增.
m≥2时,函数f(x)在区间[1,2]上递减.
综上可知：m≤1 或m≥2.