Question

已知三角形abc中,ab=5,bc=2,ac为奇数,求周长和形状

已知在△ABC中，AB=5，BC=2，且AC为奇数．
（1）求△ABC的周长；
（2）判断△ABC的形状．

Answer 1

（1）由题意得：5-2<AC<5+2

即：3<AC<7

∵AC为奇数

∴AC=5

∴△ABC的周长为5+5+2=12。

（2）∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形。

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

（1）由题意得：5-2<AC<5+2，
即：3<AC<7，
∵AC为奇数，
∴AC=5，
∴△ABC的周长为5+5+2=12；

（2）∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．