Question

把长8厘米,宽7厘米,高4厘米长方体木块的表面涂上颜色,然后切成棱长为1厘米的小正方体.

Answer 1

三面涂色的都在长方体的顶点上,任何长方体都有且只有8个顶点,所以三面涂色的有8块.两面涂色的都在长方体的棱上,共有：（8－2）×4＋（7－2）×4＋（4－2）×4＝24＋20＋8＝52（块）没有涂色的木块的总体积是除去表面一层之后的长方体体积,（8－2）×（7－2）×（4－2）＝6×5×2＝60（立方厘米）,所以没有涂色的木块有60块.答：两面涂色的有52块；三面涂色的有8块；没有涂色的有60块.[顺便提一下,一面涂色的木块有：（8－2）×（7－2）×2＋（7－2）×（4－2）×2＋（8－2）×（4－2）×2＝6×5×2＋5×2×2＋6×2×2＝60＋20＋24＝104（块）]