Question

计算下列积分: (1) , (2) , (3) ,

求 分析答案。

Answer 1

1,2两题直接化出来就行了，类似∫xdx=x*x/2，次数加一，再配个系数，化出来之后再微分一下看看能不能化成原式，行的话就对了。
3题设x为2tana，由于x范围是r，故a得范围是【-π
/2，π/2】，4+x*x=4(1+tana*tana)=4secx*secx

Answer 2

第一个直接强行分部积分，等于xln2x-∫xd(ln2x)=xln2x-∫dx=xln2x-x
第二个也是直接强行分部积分，和上面一样的思路
第三个分部积分，把e^(4x)放到d里面去