Question

过多边形的某个顶点的对角线,将多边形分成7个三角形,这个多边形是几边形

1 过多边形某个顶点的所以对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是几边形?
2 已知菱形的两条对角线的长分别为4cm,8cm,求它的边长
3 若四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD=二分之根号2AB,则四边形ABCD是正方形吗?
最重要第1题。

Answer 1

1.过n边形的一个顶点,可以作n-3条对角线,把n边形分成n-2个三角形,
根据n-2=7可得n=9
所以这个多边形是9边形
2.菱形的两条对角线互相垂直且平分
根据勾股定理：边长= 根号20 =2根号5
3.OA=OB=OC=OD可以判断四边形ABCD是矩形,OA=OB=二分之根号2AB根据勾股定理的逆定理可以判断角AOB=90°,即对角线互相垂直,则四边形ABCD是正方形