Question

解方程,加一道化简求值的题目.解方程：(1):2/x+3=1/x-1 (2):x...

解方程,加一道化简求值的题目. 解方程：(1):2/x+3=1/x-1 (2):x/x-3=2+3/x-3 (3):8/x^2-1分数后在加1=x=3/x-1 （4）：6x/x+1加上2/x^2+2x+1=6 化简求值：[(1/x-1加上1/x+1再减1）（1-x^2)+2]÷（x-1）其中x=2.

Answer 1

（1）两边同乘X得：2+3x=1-x
4x=-1
x=-1/4
(2)两边同乘x-3得：x=2(x-3)+3
x=2x-6+3
-x=-3
x=3
(3)由题可得：x=(3/x)-1
x²=3-x此为：1式
由题可得：8/（x²-1）=(3/x)
-1
两边同乘x(x²-1）可得：8x=3(x²-1）-x(x²-1）
8x=3x²-3-x³+x
x³-3x²+7x+3=0
x²（x-3)+7x+3=0
由“一式”,即x²=3-x得：(3-x)(x-3)+7x+3=0
-(x-3)²+7x+3=0
-(x²-6x+9)+7x+3=0
又由“一式”,即x²=3-x得：-（3-x-6x+9)+7x+3=0
14x-9=0
所以：x=9/14
(4)原方程变为：[6x/(x+1)]+[2/（x+1）²]=6
两边同乘（x+1）²可得：6x(x+1)+2=6（x+1)²
两边同除2可得：3x(x+1)+1=3(x+1)²
所以：3x²+3x+1=3（x²+2x+1)
3x²+3x+1=3x²+6x+3
-3x=2
x=-2/3
化简求值：
原式=｛[x+1/（x²-1）加上x-1/(x²-1）减去(x²-1）][-(x²-1）]+2｝÷（x-1)
｛[x+1+x-1-x²+1/（x²-1）][-(x²-1）]+2｝÷（x-1)
｛[-(x²-2x-1)/（x²-1）][-(x²-1）]+2｝÷（x-1)
[(x²-2x-1)+2]÷（x-1)
(x²-2x-1+2)÷（x-1)
(x²-2x+1)÷（x-1)
（x-1)²÷（x-1)
所以：原式=x-1
又因为x=2
所以：原式=2-1=1