Question

如图，四边形ABCD中，∠ABD=∠BCD=90°，AB=AC，AE⊥BC于点F，交BD于点E，且BD=15，CD=9.点P从点A出发沿射

如图，四边形ABCD中，∠ABD=∠BCD=90°，AB=AC=BC，AE⊥BC于点F，交BD于点E，且BD=15，CD=9.点P从点A出发沿射线AE方向运动。过点P作PQ⊥AB于Q，连接FQ，设AP=x
（1）求证BC ×BE=AC×CD
（2）设四边形ACDP的面积为Y，求Y关于X的函数解析式
（3）是否存在一点P，使△PQF是以PF为腰的等腰三角形？若存在，写出所有的，不存在说明理由

Answer 1

⑴  ⊿ABE≌⊿BCD（ASA）.AB/BE＝BC/CD.AB×CD＝BC×BE.AC×CD＝BC×BE.

⑵  Y＝（X+9）×6/2＝3X+27 [BC/2＝6是梯形的高]。

⑶ ① Q 是AB中点时，⊿PQB≌⊿PFB（Rt⊿斜边及腰）PF＝PQ.

   ② QA＝1.5AB（AP＝2AF）时.也有PF＝PQ.[楼主自验吧]

Answer 2

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