Question

六年级数学题！高手进！！！悬赏分送你！！！

1.一根槽钢AB，长一米，有甲乙两个小球同时从AB两端出发，沿钢槽相向而行，在中间某处相撞，此时甲球比乙球多行20厘米；两球相撞后立即被往返弹出，此时甲球速度加快了2米/秒，乙球速度减慢了2米/秒，当两球各自回到AB；两端时又立即以原速被弹回，这样在中间某处两球第二次相遇。已知前后两处相撞处相距5厘米。 （1）球最初出发时甲乙两球的速度之比。 （2）从出发到第二次相撞共需过少秒？ （第一题图) 甲●▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁●乙 A地 B地 2.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种2100元，丙种2500元。 （1）若该商场用9万元同时购进两种不同型号的电视机共50台，问商家的进货方案。 （2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获得150元、200元、250元，在以上几种不同方案中，为使获利最多，应选择哪种方案？ 题目不多，但我悬赏金超高！！！！！！还会另外奖励！！！！！你要多少给多少。 当然，回答越完整越好。要解题过程，前面标好题号，最好附上解题思路！！！！最重要的一点：正确率要高！！！！！！答得好，给你奖励啊！！

Answer 1

解：（1）首先设甲速度为X,乙速度为Y,第一次相遇经过时间t,则在第一次相遇的过程中有
（X+Y）t1=100
(X-Y)t1=20
两式联立有（X+Y）/(X-Y)=5，即X=3/2Y
球最初出发时甲乙两球的速度之比为3：2
第一次相遇后，甲的速度X+2，乙的速度Y-2，易知甲的速度更快了，所以第二次相遇时甲走过的路程更多了，所以相遇点更靠近B点，且由第一次相遇时甲行走的路程为60，乙的路程为40可知，第二次相遇时，相遇点距离A点为65cm.
甲乙其间走过的时间相等有
（65+60）/（X+2）=（40+35）/(Y-2)
求解上式，并代入X=3/2Y
有X=48,Y=32
则总时间t=t1+t2=100/(48+32)+(65+60)/(48+2)=1.25+2.5=3.75s
(2)由甲购买50台共花费7.5万，乙购买50台共花费1.05万，丙购买50台共花费1.25万，可知只有甲购买50台价格在9万以下，所以两种电视机型号必定有甲，下面分类讨论购进乙，丙两种方案。
第一种：设购甲X台，购乙Y台，则有
（X+Y）=50
1500X+2100Y=90000
两式联立有X=Y=25,
即甲乙各购进25台
第二种：设购甲a台，购丙b台，则有
（a+b）=50
1500a+2500b=90000
两式联立有a=35,b=15
即甲购进35台,丙购进15台
获利情况讨论
第一种获利=150*25+200*25=8750元
第二种获利=150*35+250*15=9000元
所以易知第二种方案，即甲购进35台,丙购进15台获利最大