【an(2-an)】∧½≦【an+(1-an)】/2
已知数列{a(n)}满足a1=1,an+1=1/2an+1.(1)an+1-2/an-2的值；（2）数列{a(n)}的通项公式....
已知数列{a(n)}满足a1=1,an+1=1/2an+1.
(1)an+1-2/an-2的值；（2）数列{a(n)}的通项公式. 展开
(1)an+1-2/an-2的值；（2）数列{a(n)}的通项公式. 展开
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1.
a(n+1)=½an +1
a(n+1) -2=½an+1-2=½an -1=(½)(an-2)
[a(n+1)-2]/(an-2)=½
2.
[a(n+1)-2]/(an-2)=½
a1-2=1-2=-1
数列{an -2}是以-1为首项,½为公比的等比数列.
an-2=(-1)×(½)^(n-1)=-1/2^(n-1)
an=2- 1/2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2- 1/2^(n-1)
a(n+1)=½an +1
a(n+1) -2=½an+1-2=½an -1=(½)(an-2)
[a(n+1)-2]/(an-2)=½
2.
[a(n+1)-2]/(an-2)=½
a1-2=1-2=-1
数列{an -2}是以-1为首项,½为公比的等比数列.
an-2=(-1)×(½)^(n-1)=-1/2^(n-1)
an=2- 1/2^(n-1)
数列{an}的通项公式为an=2- 1/2^(n-1)
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