求这个式子求导的详细步骤
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方法如下图所示，
请作参考，
祝学习愉快：
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先化简再求导，据题目特点要用公式:cos²θ=(1+cos2θ)/2，2sinθcosθ=sin2θ，
令y=(1+cos²θ)/sinθcosθ，则
y=[1+(1+cos2θ)/2]/[1/2·2sinθcosθ)
=(3/2+cos2θ/2)/sin2θ/2
=(3+cos2θ)/sin2θ,
∴y′=[-2sin2θsin2θ-2(3+cos2θ)cos2θ]/sin²2θ
=-2(1+3cos2θ)/sin²2θ
=-2[1+3(cos²θ-1)]/in²2θ
=(4-6cos²θ)/sin²2θ
故所求得导数为:(4-6cosθ)/sin2θ。
令y=(1+cos²θ)/sinθcosθ，则
y=[1+(1+cos2θ)/2]/[1/2·2sinθcosθ)
=(3/2+cos2θ/2)/sin2θ/2
=(3+cos2θ)/sin2θ,
∴y′=[-2sin2θsin2θ-2(3+cos2θ)cos2θ]/sin²2θ
=-2(1+3cos2θ)/sin²2θ
=-2[1+3(cos²θ-1)]/in²2θ
=(4-6cos²θ)/sin²2θ
故所求得导数为:(4-6cosθ)/sin2θ。
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