lim(X→0)(sinX·lnX)=?
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lim sinx*lnx,(x->0)
=lim ln(x^sinx)
由于lim(x->0) x^sinx = 1
原式=ln(1)=0
或者用洛必达法则：
lim sinx*lnx
=lim lnx/(1/sinx),∞/∞型
=lim (1/x)/(-cosx/sin²x),用了洛必达法则
=-lim sin²x/(xcosx),∞/∞型
=-lim [sin2x/(cosx-xsinx)],用了洛必达法则,0/k型
=-[0/(1-0)]
=0
=lim ln(x^sinx)
由于lim(x->0) x^sinx = 1
原式=ln(1)=0
或者用洛必达法则：
lim sinx*lnx
=lim lnx/(1/sinx),∞/∞型
=lim (1/x)/(-cosx/sin²x),用了洛必达法则
=-lim sin²x/(xcosx),∞/∞型
=-lim [sin2x/(cosx-xsinx)],用了洛必达法则,0/k型
=-[0/(1-0)]
=0
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