Question

已知实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,则x^2+y^2的最大值是？

已知实数x,y满足3x^2+2y^2=6x,则x^2+y^饥尝观妒攥德硅泉亥沪2的最大值是？ 谢谢 过程哦

Answer 1

由于3x^2+2y^2=6x
y方=3x-（3/2）x方
因此x^2+y^2=（-1/2）x^2+6x
抛物线（-1/2）x^2+6x的定点横坐标为6纵坐标为18
因此取值范围为（18，正无穷）

Answer 2

已知3x^2+2y^2
=
6x
则y^2
=
3x
-
3/2
x^2
x^2+y^2
=x^2
+
3x
-
3/2
x^2
=
-
1/2
x^2
+
3x
配方
=
-1/2(x-3)^2
+
9/2
-1/2(x-3)^2
<=
0
所以最大值为
9/2