Question

一道应用题。帮忙解答一下。

甲、乙两个人练习赛跑 ，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙想跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙i，求两人每秒各跑多少千米？

Answer 1

设甲的速度为x，乙的速度为y
5x=10+5y
4x=6y

解方程可得x=6，y=4
即甲速度为6米/秒，乙速度为4米/秒

这是典型的追及问题，画图就好列方程了，等量关系就是两个人所跑的路程是一样的。

参考:
1.速度差：10/5＝2（米/秒）

甲跑4秒＝乙跑6秒，则

甲速：乙速＝6：4

差2份，这两份对应的量为2，则一份速度为：2/2＝1（米/秒）

甲的速度为6份，则甲速＝6*1＝6(米/秒)

乙的速度为4份，则乙速＝4*1＝4（米/秒）

这题可以利用比例法来解。

2.【分析：由后一个关系式，可知，甲跑4秒相当于乙跑（4+2）秒。

甲乙时间之比为：4：6=2：3，

而时间×速度=路程，路程为1.

则，他们的速度比为1/4：1/6=3：2.

对于速度和来说，甲的速度：3/5，乙的速度：2/5】

解：乙先跑10米，甲5秒追上，则，甲乙的速度差为 每秒 10÷5=2米。

速度和:2÷（3/5-2/5）=10米/秒。

甲的速度：10×3/5=6米/秒

乙的速度：4米/秒

Answer 2

从“如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙”这句话看出甲每秒钟比乙多跑2米，设甲每秒跑x，乙每秒跑y，则
x-y=2
4x=6y
解出x为6，y为4
所以甲每秒跑6千米，乙每秒跑4千米。

Answer 3

解:设甲速度为xm/s.乙速度为ym/s.
{5x=5y+10①
{4x=6y②
解得
由②得
x=1.5y③
把③代入①得
7.5y=5y+10
y=4
把y=2.5代入③得
x=6
∴原方程组的解为
{x=6
{y=4
希望我的答案对你有帮助.如有不懂.百度HI我.祝愉快

Answer 4

如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙,可以求出甲每秒比乙多跑10/5=2米
如果甲让乙想跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，可见甲的速度是乙的（4+2）/4=3/2倍
所以乙每秒跑2/（3/2-1）=4米，甲每秒跑4*3/2=6米

Answer 5

先用米每秒做单位列方程
5X=5Y+10
4X=6Y
好了 解方程得X=6米每秒 Y=4米每秒