Question

Xn/n(n+1)求该幂级数的和函数 要详细的过程 谢谢 n=1到无穷大

是X的n次方 谢谢

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

通项an＝((－2)^n+3^n)/n，显然an<3^n/n，由于lim
（－2/3）^n=0，因此
另外an＝3^n/n*【(1+(－2/3)^n)】>0.5*3^n/n，当n充分大时。
再利用n次根号(1/n)的极限是1，得
n次根号(an)的极限是3，于是收敛半径是1/3。
当x－1＝1/3时，通项是(－2/3)^n/n+1/n，级数不收敛。
当x－1＝－1/3时，通项是(2/3)^n/n+(－1)^n/n，级数收敛，
因此收敛域是【2/3，4/3)。