Question

高一数学第五题

Answer 1

5。C。值域是[-2，2]。
因为 当x>=-1时， y=2，
当 -3<=x<=-1时， -2<=y<=2，
当 x<=-3时，y=-2，
所以 值域是[-2，2]。

追问

方法

追答

我这就是分类讨论的方法呀。讨论的过程全在上面了。
再详细一点就是：
当x>=-1时，x+1>=0, x+3>=0,
所以 Ix+1I=x+1, Ix+3I=x+3,
所以 y=(x+3)-(x+1)=2，
当-3=0，
所以 Ix+1I=-(x+1), Ix+3I=x+3，
所以 y=x+3+x+1=2x+4
因为 -3<=x<=-1
所以 -2<=2x+4<=2，
即： -2<y<2，
当 x<=-3时，x+1<=0, x+3<=0,
所以 Ix+1I=-(x+1), Ix+3I=-(x+3)
所以 y=-(x+3)+(x+1)=-2，
综上所述：y的取值范围是：-2<=y<=2，
所以 值域是[-2，2]。

Answer 2

选C是正确的。

Answer 3