Question

A、B两辆汽车同进从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达

A、B两辆汽车同进从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？

Answer 1

设甲乙距离为x千米，则第一次相遇时，A走了32千米，B走了x-32千米，
第二次相遇A共走了2x-64千米，B共走了x+64千米。
两车的速度之比是相同的，也就是说相同时间内走过的距离之比是相同的：

(x-32)/32=(x+64)/(2x-64)
(x-32)(x-32)=16(x+64)
x^2-64x+32^2=16x+16*64
x(x-80)=0
x1=0不合理，舍弃，x2=80

答：甲乙距离80千米。

Answer 2

第一次相遇，AB两车共行了1个全程，A车行了1个32公里，
第二次相遇，AB两车共行了3个全程，A车行了3个32公里，
同时，A车行的还是2个全程少64公里
甲、乙两站间相距
（32×3＋64）÷2＝80（公里）