Question

一道物理题关于牛顿定律...

倾角为a的斜面固定不动，斜面上有一个质量为M的盒子A，盒子里有一个与其内壁相切的小球B质量为m，盒子内壁光滑而外壁与斜面间的摩擦力为 u小于tan a 用力F推A 求与哪一面相挤压，这一压力为？ 好像是分三种情况 一个是F和重力的分力的和大于静摩擦力。小球加速向下与物块后壁有挤压。 然后是F等于静摩擦力，物块只收重力斜分力， 小球没有与前后壁有挤压。 然后第三种我不明白，就是F小于静摩擦力时小球与前壁有挤压，为什么呢？ 能不能算出数据？

Answer 1

盒子内壁光滑而外壁与斜面间的摩擦力为
u小于tan
a
,就可以知道，箱子就不能在不受外力的情况下静止
则F+（m+M）gsina=(m+M)a
设球队箱子的力为T
则有
T+mgsina=ma,
具体答案不写了

Answer 2

第三种因为球的受重力沿斜面有向下的力，所以与前壁有挤压
因为
F小于静摩擦力故静止
可以用假设来判断
若去掉前壁
球回滚下来

Answer 3

对于第三种情况首先我们确定盒子和球都没有动
那么球既然没动就受力平衡
单看与斜面平行方向上球受的力有向下的重力的分量
那么必然盒子要给他一个斜向上的力
这个力只能是前壁对球的挤压力
（若疑惑其中的F的话
可以想象
盒子和球组成的系统中有一部分静摩擦力
与F抵消了）

Answer 4

因为力F是作用在箱子上的，而小球是作用在内壁上的，当F小于f时，可看成只有小球对箱子的作用。

Answer 5

第三种的情况类似于小球从光滑斜面滚下，整体的加速度a=gsina。利用牛二解决：
摩擦力f=μ(M+m)cosa,根据牛二要想产生gsina的加速度，作用力
F'=（m+M）gsina；合力F=f+F'