Question

数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),（n∈N*）

数列{An}的前n项和为Sn,已知a1=1/2,Sn=n^2An-n(n-1),（n∈N*）
1：写出Sn与Sn-1的递推关系式（n≥2）
2：令Bn=Sn(n+1)/n,试判断{Bn}是否为等差数列，并说明理由
3：设fn(x)=Bnx^n,Cn=fn(p)(p∈R且p≠0），求数列{Cn}的前n项和Tn

Answer 1

1.sn=n²*an-n(n-1)
an=sn-s(n-1)
sn=n²*(sn-s(n-1))-n(n-1)
2.(n²-1)sn=n²*s(n-1)+n(n-1)
bn=sn*(n+1)/n
((n+1)/n)sn=(n/(n-1))s(n-1)+1
bn=b(n-1)+1,b1=2s1=2(a1-0)=1
{Bn}是首项为1公差为1的等差数列
3.bn=n,fn(x)=n*x^n
cn=n*p^n
tn=1p+2p²+...+n*p^n
tn*p=1p²+...+n*p^(n+1)
tn*p-tn=n*p^(n+1)-p^n-p^(n-1)-...-p²-p
(p-1)tn=n*p^(n+1)-(p(1-p^n)/(1-p))
(p-1)²tn=(p-1)*n*p^(n+1)-p^(n+1)+p
tn=((pn-n-1)/(p-1)²)*p^(n+1)-p/(p-1)²

Answer 2

没有看懂！