Question

a点乘b叉乘c，b叉乘c点乘a，这两个式子相同吗？

Answer 1

a·b×c这个写法有问题，如果从左往右按顺序计算，a·b是一个数字，不能和c做向量积，如果是a·(b×c)没有问题。b×c是一个向量，向量的内积满足交换律，a·(b×c)＝(b×c)·a。

Answer 2

点积是向量的内积，叉积是向量外积的点积，也称为量积。结果是一个向量在另一个向量方向上的投影长度，并且是一个标量。叉积，也称为向量积。结果是一个垂直于两个现有向量的向量。扩展信息：向量的点积：a * b 公式：a * b = |a| * |b| * cosθ 点积也称为向量的内积和量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影长度的乘积；是一个标量。点积反映了两个向量的“相似性”。两个向量越“相似”，它们的点积就越大。向量的叉积：a ∧ ba ∧ b = |a| * |b| * sinθ 向量积定义为： 模长度：（其中θ表示两个向量之间的夹角（在共同原点的前提下）（0°≤θ≤180°），位于由这些定义的平面上两个向量。）方向：a向量和b向量的向量积的方向垂直于两个向量所在的平面，并且遵循右手定则。 （确定满足“右手定则”的结果向量方向的简单方法如下：如果坐标系满足右手定则，当右手四指从a转到b处时不超过180度的角度，竖起大拇指指向c的方向。c = a∧b)参考资料：点积-百度百科，矢量积-百度百科

Answer 3

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

所以是有区别的，因为叉乘有方向

Answer 4

相同，第一个式子也没问题，因为叉乘本身优先级就比点乘要高。

Answer 5

a叉乘b再叉乘c等于=a点乘c再点乘b减去b点乘c在点乘a.空间解析几何中的公式，用坐标表达式可以证明。