Question

若实数x.y.z满足条件根号x+根号y-1+根号z－2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值

Answer 1

你的题目错了吧？
是不是这样的：
若实数x,y满足根号x+根号y-1+根号z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
解：
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/4
4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9
x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0
(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)²+[√(y-1)-2]²+[√(z-2)-2]²=0
所以
√x=2,
√(y-1)=2,
√(z-2)=2
x=4
y=5
z=6
xyz=4*5*6=120

Answer 2

将式子化为：
【x-4*（根号x）＋4】＋【（y－1）＋4×根号下（y－1）＋4】＋【（z－2）＋4×根号下（z－2）＋4】＝0
各种括号内进行配方得：
［（根号x）－2］＾2＋［（根号下y－1）－2］＾2＋［（根号下z－2）－2］＾2＝0；
得到x＝4；y＝5；z＝6