Question

如下图在三条平行线上分别有两个点,三个点,两个点

见图一 三条平行线上分别有2、4、3个点（如图）．已知在不同直线上的任意三点都不共线．问：以这些点为顶点，可以画出多少个不同的三角形？

Answer 1

根据题干分析可得：
（1）在第一条直线上取一点，另外两点分别在第二条直线上，或在第三条直线上，可以得到的三角形的个数为：
2×6+2×3=18（个），
（2）在第二条直线上取一点，另外两点分别在第一条直线上，或在第三条直线上，可以得到的三角形的个数为：
4×1+4×3=16（个），
（3）在第三条直线上取一点，另外两点分别在第二条直线上，或在第一条直线上，可以得到的三角形的个数为：
3×1+3×6=21（个），
（4）每条直线上各取一点有，可得三角形的个数为：
2×4×3=24（个），
所以18+16+21+24=79（个）．
答：以这些点为顶点的三角形共有79个．
故答案为：79．