求解一道数学题。
已知：从多边形的一个顶点出发的所有对角线，将多边形分成三角形的个数与此多边形边数的积的一半恰好比此多边形对角线条数多三，试解这个多边形的边数。谢谢。...
已知：从多边形的一个顶点出发的所有对角线，将多边形分成三角形的个数与此多边形边数的积的一半恰好比此多边形对角线条数多三，试解这个多边形的边数。
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多边形边数=n
所有对角线条数=n(n-3)/2
分成三角形的个数=n-2
(1/2)n(n-2)-(1/2)n(n-3)=3
n=6
所有对角线条数=n(n-3)/2
分成三角形的个数=n-2
(1/2)n(n-2)-(1/2)n(n-3)=3
n=6
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7变形。
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设多边形边数为x
则分成的三角形个数为x-2
此多边形对角线条数为x（x-3)/2
则
x*（x-2)/2=x(x-3)/2+3
解得x=6
则分成的三角形个数为x-2
此多边形对角线条数为x（x-3)/2
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解得x=6
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