Question

随机变量Y=aX+b与X服从同一名称的分布，则X服从什么分布，要分析过程

Answer 1

即Y=aX+b 与X=(Y-b)/a服从同一分布，当a=0时，X服从任意分布，当a=1,b=0时，此时X依然服从任意分布，当a≠0,b≠0时，X与Y线性相关，即X与Y不相互独立。
由“若（X，Y）服从正态分布，则X、Y互不相关等价于X、Y相互独立。”得其逆否命题：“若（X，Y）服从正态分布，则X与Y不相互独立等价于X与Y线性相关。”
即：X至少服从正态分布，满足题意。
建议追加悬赏。