Question

已知集合M={x|x=1+a的平方，a属于N*},P={x|x=a平方-4a+5,a属于N*｝试判断M与P的关系

Answer 1

M={x|x=1+a²,a∈N*}

N={x|x=a²-4a+5,a∈N*}={x|x=1+(a-2)²,a∈N*}

a²=1、4、9…… （a-2）²=0、1、4、9……

∴在集合中a和（a-2)不一样

即M∈P

Answer 2

前面这两位朋友说的好像有点出入，属于还是不属于是说元素和集合之间的关系的，而该题是问集合与集合之间的关系，应该是M包含于P才对，即：
M={x|x=1+a2,a∈N*}

N={x|x=a2-4a+5,a∈N*}={x|x=1+(a-2)2,a∈N*}

a2=1、4、9…… （a-2）2=0、1、4、9……

P中比M中多了0^2+1=1 即为M包含于P。

Answer 3

P中x=(a-2)^2+1
P中比M中多了0^2+1=1
M属于P

Answer 4

应该是M真包含于P吧，因为1属于P，但是1不属于M。

Answer 5

M是P的真子集