Question

高一数学函数问题~~~~~~~~~~

已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)且函数y=f(2x+1)的图像过点(1,1),则g(x)的解析式可能是
A 2^x B 2^(x-3)+1 C 3+log2x (2是底数) D log2(x-1) (2是底数)
希望有过程~
谢谢~

Answer 1

y=f(2x+1)的图像过点(1,1)把它带入y=f(3）=1,
,则y=f(x)过（3,1）点
因为y=f(x)存在反函数y=g(x)
则则g(x)过（1,3）点，
将（1,3）带入ABCD.哪个合适选哪个
选C

Answer 2

是D

Answer 3

y=f(2x+1)的图像过点(1,1),
所以
y=f（x）过（3，1）
反函数过（1，3）
验证得
答案为C