Question

若命题“∃x0∈R，使得x20+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范...

若命题“∃x0∈R，使得x20+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是_____．．

Answer 1

[2，6]
解：∵命题P：“∃x0∈R，使得x20+mx0+2m-3＜0”为假命题，
∴￢P：“∀x∈R，x2+mx+2m-3≥0”为真命题，∴△≤0，即m2-4（2m-3）≤0，解得2≤m≤6．
∴实数m的取值范围是[2，6]．
故答案为：[2，6]．