Question

初二数学题（等腰三角形的判定） 快快

如图所示,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上，连结DE并延长交AC于F，且EF=FC，试说明AF=DF

Answer 1

因为∠CBA=90°，所以AB=BC，∠A=∠C=45°，因为EF=FC，角C=45°，所以∠CFE=90°，所以∠AFE=90°，因为∠A=45°，所以AF=DF

Answer 2

EF=FC
则△EFC是等腰三角形
又△ABC是等腰直角三角形，则∠FEC=∠C=45°
则∠BED=45°
则∠D=45°，又∠A=45°因此∠AFD=90°
因此△AFD是等腰直角三角形
则AF=DF

Answer 3

题目写错了。应该是∠ABC=90