函数y=sinx+(√2)cosx的最大值是?
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解：
y=sinx-1/2cosx
=(√5/2)[(2/√5)sinx-(1/√5)cosx]
(设sinα=1/√5，cosα=2/√5，则tanα=1/2，α=arctan（1/2）)
=(√5/2)(sinxcosα-cosxsinα)
=(√5/2)sin(x-α)
当x属于0到90度时，函数最大值为
x=90度即π/2时，y=sinπ/2-1/2cosπ/2=1
当x属于实数时，其最大值为
x=π/2
arctan（1/2）
2Kπ时，此时，y=√5/2
y=sinx-1/2cosx
=(√5/2)[(2/√5)sinx-(1/√5)cosx]
(设sinα=1/√5，cosα=2/√5，则tanα=1/2，α=arctan（1/2）)
=(√5/2)(sinxcosα-cosxsinα)
=(√5/2)sin(x-α)
当x属于0到90度时，函数最大值为
x=90度即π/2时，y=sinπ/2-1/2cosπ/2=1
当x属于实数时，其最大值为
x=π/2
arctan（1/2）
2Kπ时，此时，y=√5/2
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