Question

根据命题写出命题的否定

若a+b是正数，则a，b都是正数。

注：请顺便解释为何“若a+b是正数，则a，b不都是正数。”不对。因为原命题“若a+b是正数，则a，b都是正数。”是假命题，而假命题的否定一定为真命题，而“若a+b是正数，则a，b不都是正数。”依然是假命题，因为a，b可以都是正数。
1l没明白我的意思。。。我的意思是 原命题是假的 如果我的否定是“若a+b是正数，则a，b不都是正数。”就是不对的，因为这个否命题还是假的。。。

那么，依照2l的说法 “都是”的反面不是“不都是”？

4l我要的不是否命题 是命题的否定

6l比较靠谱 7l我没看懂你什么意思，我要的是命题的否定，你说你的是否命题？如果你的是否命题，那你能告诉我它是和原命题真假相反么？

Answer 1

命题的否定是不否定条件而否定结论。通常与否命题（既否条件又否结论）相辨析。

诚如你所言，假命题的否定必然是真命题。许多证明题用反证法也正是基于这个道理。命题的否定和原命题是完全对立的，你给的例子中两个是完全对立的吗？显然不是。原命题等价于：

若a＋b是正数，则a，b一定都是正数。

它的命题的否定是：

若a＋b是正数，则a，b不一定都是正数。（现在看看，这个命题是真的了吧！）

我们还可以写出一个它的命题的否定：若a＋b是正数，则至少可以找到一组a，b，且a，b不都是正数。（是真命题吧！）

授人以鱼不如授人以渔。拓展阅读：http://baike.baidu.com/view/559121.htm

它说得很详细！

希望可以帮到你！

针对楼主对2L回答的分析，特补充以下内容。比如：

甲乙两个人是学生。甲乙两个人不是学生。

甲乙两个人都是学生。甲乙两个人不都是学生。

看出来了吧！原命题的意思是相同的。但都加了一个“不”字后，意思却不同。

“都是”的反面确实是“不都是”，但是整个句子合起来看，意思却不是完全对立（缺少a，b可以都是正数这种情况）的。命题的否定就是要和原命题在意思上完全对立，原命题与命题的否定合起来要包括所有情况，但又不能有任何重合部分。要“不重不漏，非此即彼”。也正是因为这个特点，两种命题才能保证真假性相反，写原命题的否定时要从句子意思着手，而不是简单的加一个“不”字。只加一个“不”字，不是太简单了嘛！可能吗？最核心的是意思完全对立！

Answer 2

若***则***这种否定, 需要更改介词连词的
"若a+b是正数，则a，b都是正数。"
的否定是:
a+b是正数, 并且a, b不都是正数.

这东西学了离散数学, 或者说逻辑代数以后才比较好理解.

我之前打错字了, 写成"否命题"了.
这东西的对错与否, 要通过真值表来判断, 真值表这个一般会在数字电路, 或者离散数学课程上学

对于"若A则B"的否定, 就是"A并且非B"

Answer 3

命题的否定是：
若a+b是正数，则a，b不一定都是正数。

问题在于“不都是”和“不一定都是”这两种说法是不同的。

根据问题的补充再回答一下：

“都是”的“反面”是“不一定都是”。
可以这么理解：
“都是”的意思是，a是正数，b也是正数。
“不都是”的意思是，a和b这两个数，可以都是负的，可以一正一负，但是不能都正。
“不一定都是”的意思是，不能保证a和b都是正的。

所以，“不都是”不包括“ab都正”的情况，而“不一定都是”包括了“ab都正”的情况。这两个是不一样的。

Answer 4

“存在a+b是正数, 并且a, b不都是正数”或者"存在一组不都是正数的a,b，使得a+b是正数成立"。
“若a+b是正数，则a，b不都是正数。”之所以不对，并不是说“都是”的反面不是“不都是”，而是“则”的反面是“不一定”而不是“不则”，这一点一定要体现出来。
我觉得4L和6L（后面的7L……等等）的说法是对的，6L的更专业些……其实意思大家都明白，就是叙述上的问题，貌似是语文……

我在上高中时也有相似的疑问，来看看我的提问……http://zhidao.baidu.com/question/112221377.html

Answer 5

否命题： 若a+b不是正数，则a，b都是非负数

不都是：是指可以有一个是，也可以两个都是
都不是：是指几个都不能是
楼主你理解有误！ 一定要理解正确。 你的否命题不对

Answer 6

此命题为假命题。理由如下
若a+b为正数，则a,b都为正数或a为负数，b为正数且b的绝对值大于a的绝对值。
如：1+2=3
-1+3=2