求导变量和积分变量一样吗

对你的解答,然而还有一个问题,就是为什么求导是要将上限积分变量代入被积函数中?我唯一不懂的是:上限积分变量与被积函数自变量一样么?为什么书上把前者叫X,后者叫t?... 对你的解答,然而还有一个问题,就是为什么求导是要将上限积分变量代入被积函数中?
我唯一不懂的是:上限积分变量与被积函数自变量一样么?为什么书上把前者叫X,后者叫t?
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单献裴秀妮
2019-02-19 · TA获得超过1071个赞
知道小有建树答主
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因为求导时是复合函数求导.
如:S=积分(下限0,上限x^2)f(x)dx,这是变上限积分函数;
设f(x)的原函数是F(x),则其定积分=F(x^2)- F(0);
求导时,
S‘=[F(x^2)- F(0)]’=[F(x^2)]'-[ F(0)]’=F'(x^2)*(x^2)'-0
=2xF'(x^2) (因为[F(x^2)]‘,此时x^2 是中间变量,要用复合函数求导法则)
故求导是要将上限积分变量代入被积函数中,且乘以上限的导函数!
上限积分变量与被积函数自变量符号而已,只是便于区分!
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
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